Höhere Mathematik zur Mechanik und Festigkeitslehre

Das "Lehr- und Lernsystem Mechanik und Festigkeitslehre" wird mit diesem Heft er­ weitert. Aufbauend auf den didaktisch reduzierten Darstellungen bestimmter Inhalte im Lehrbuch erfahrt der Studierende, wie diese physikalisch -technischen Probleme ingenieur­ miifl,ig mit Hilfe der Differential-und Integralrechnung zu behandeln sind. Wie im Lehr­ buch werden auch hier die einzelnen Lernschritte griindlich erarbeitet. Vor aHem KoHegen aus Schulformen, in denen die Anfange der hi:iheren Mathematik behandelt werden, haben mich zu dieser Arbeit angeregt. Braunschweig, im Miirz 1983 Alfred Edge Zur Benutzung des Buches 1. Die Angabe "Lehrbuch Abschnitt..." verweist auf den betreffenden Abschnitt im Lehrbuch ,,Mechanik und Festigkeitslehre" des Lehr- und Lernsystems (Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, BraunschweigjWiesbaden). 2. Die Angabe ,,AH 1 , ... " bei Fragen aus der hi:iheren Mathematik verweist auf das Buch "Arbeitshilfen und Formeln fUr das technische Studium", Band 1, Grundlagen (Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, BraunschweigjWiesbaden). III Inhaltsverzeichnis 1 Aus der Dynamik ..................................... . 1.1 Einftihrung, Geschwindigkeits-und Beschleunigungsbegriff ............ . 1.2 Gegeniiberstellung der GraBen und Funktionen der Bewegungslehre mit den Begriffen der Infinitesimalrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 4 . . . 1.3 Weg als Zeitintegral der Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 7 . . . . 1.4 Beispiele aus der Bewegungslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 8 . . . . . 1.5 Aufgaben aus der Bewegungslehre .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 12 . . . . . 1.6 Das dynamische Grundgesetz flir die Drehbewegung und die Definitionsgleichung der Tragheitsmomente . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 14 . . . . 1. 7 Beispiele fur die Herleitung von Formeln zur Berechnung von Tragheitsmomenten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 15 . . . . . . . . 1.8 Aufgaben zu Tragheitsmomenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 18 . . . . . . 2 Aus der Festigkeitslehre .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 19 . . . . . . 2.1 Zug-und Druckstabe gleicher Spannung .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 19 . . . . 2.2 Definition des axialen Flachenmomentes 2. Grades. . . . . . . . . . . . .. . . 22 . .