Beitrag zur Theorie des Strahlungsfeldes dielektrischer Antennen

1. Physikalische Formulierung Gegeben sei ein beidseitig unendlich ausgedehnter, dielektrischer, kreiszylindri­ scher Stab mit den Materialkonstanten e:i, [J. i, O'i. Der Außenraum sei durch die Materialkonstanten e:a, [J. a, O'a gekennzeichnet. Hierbei ist e: die Dielektrizitäts­ konstante, [J. die Permeabilität und 0' die Leitfähigkeit. Diese Gräßen sind inner­ halb der entsprechenden Räume als orts-und feldunabhängig anzusehen. Innerhalb des Stabes werde durch einen im Endlichen gelegenen Sender ein elektromagneti­ sches Feld erzeugt, das bezüglich der Achse des Stabes rotationssymmetrisch ist. Wir nennen es Primärfeld. Gesucht ist die durch die Anwesenheit des Stabes hervorgerufene Gesamtfeldverteilung im Innen-und Außenraum des Stabes. Es handelt sich also um eine Aufgabe aus der Beugungstheorie, deren Problem­ stellung man allgemein wie folgt formulieren kann [1] : Es ist die elektromagneti­ sche Strahlung zu berechnen, welche von gegebenen Strahlungsquellen in einer gegebenen Umgebung erzeugt wird. Die äußere Umgebung der Strahlungsquelle sei charakterisiert durch e:, [J. und 0' als Funktion des Ortsvektors r, die Strahlungs­ quellen durch eine gegebene Verteilung von Stromdichte ~(r, t) und Ladungs­ dichte p (r, t); t ist die Zeitvariable. Diese Funktionen seien als stetig und diffe­ renzierbar angenommen. Das elektromagnetische Feld wird dann durch die Maxwellschen Gleichungen bestimmt: rot f> (r, t) = ~(r, t) + _o!l_(. :. . . . . .