Optimale Stauraumnutzung Lösungsverfahren zum zweidimensionalen homogenen Packproblem

Die Aufgabe, möglichst viele gleichdimensionierte Packungen auf einer rechteckigen Grundfläche anzuordnen, wird als zweidimensionales homogenes Packproblem bezeichnet. Die lagenweise Anordnung gleich großer Packungen in einem container, auf einer Palette oder einem anderen Ladungsträger sind ebenso praktische Umsetzungen von Lösungen des homogenen Packproblems wie die Entwicklung von Verpackungen z. B. für Kaffee, Kekse oder Pralines, um eine bessere Nutzung des Palettenstauraums zu erreichen. Eine bessere Nutzung des stauraums der eingesetzten Ladungsträger eröffnet ökonomische wie ökologische vorteile: Bei gleicher Produktmenge lassen sich die genutzten Lager- und Transportkapazitäten reduzieren. Auch aus theoretischer Sicht bietet dieses kombinatorische Problem einen besonderen Reiz. Zur Lösung praxisrelevanter Problemstellungen werden trotz der hohen Leistungsfähigkeit der Rechner keine exakten Verfahren eingesetzt: Die Rechenzeit ist zu groß. In der hier vorliegenden Monographie zeigt Gerd Naujoks, daß für nahezu alle praxisrelevanten Problemstellungen der Einsatz exakter Verfahren gar nicht notwendig ist, sofern die richtige Heuristik eingesetzt wird. Damit ist das Spannungsfeld dieser spannenden Arbeit skizziert: - Welche Verfahren zu Ermittlung von Obergrenzen für die Anzahl der auf der rechteckigen Grundfläche anzuordnenden Packungen sind heranzuziehen, um eine möglichst gute hinreichende Bedingung für die optimalität einer heuristisch ermittelten Anordnung einzusetzen ? Welche Heuristiken dominieren auf der Basis der Güte ihrer Anordnungen andere Heuristiken ? Welche Heuristiken generieren für bestimmte Problemklassen stets optimale Anordnungen ? - VI - Bislang gab es viele Problemstellungen, für die nur durch den Einsatz exakter Verfahren eine optimale Anordnung generiert bzw. der Optimalitätsnachweis für eine heuristisch ermittelte Anordnung geführt werden konnte.