Einführungskurs Höhere Mathematik Grundlagen — Beispiele — Aufgaben

Differentiation Das Ziel dieses Buches ist es, dem Studenten und dem Lehrer einen leicht lesbaren und abwechslungsreichen Text Die Differentiation transzendenter Funktionen wird an die Hand zu geben, der die wichtigsten Gebiete der Infi- aus zwei Griinden sehr bald eingefiihrt. Zunachst sind die nitesimalrechnung in einer und in mehreren Variablen so transzendenten Funktionen fUr die praktischen Anwen- einfach wie moglich darbietet. dungen wesentlich wichtiger als die Polynome. Zum zwei- ten laBt sich die Idee des Grenzwertes an Hand der Ablei- Viele Studenten beschaftigen sich mit hoherer Mathe- tung des Sinus und der logarithrnischen Funktion wesent- matik, ehe der eine"oder andere sich entschlieBt, Mathema- lich deutlicher veranschaulichen, als dies bei der Ableitung tik als Hauptfach oder als Beruf auszuwahlen. Gerade des- von Polynomen der Fall ist. (Dort namlich kann x ohne halb habe ich viele Beispiele und Dbungen zusammengestellt, Schwierigkeiten auch gleich Null sein.) sei es nun zur Anreicherung der Darstellung oder auch zur Unterhaltung des Lesers; jedenfalls aber, urn dem Studen- Anwendungen ten den Zusammenhang zwischen mathematischen Konzep- ten und der realen Welt moglichst umfassend zu erschlieBen. Zusatzlich zu den iiblichen geometrischen und physi- Dies gilt etwa flir das Beispiel des Motors, die Ausschopfung kalischen Anwendungen enthiilt der Text zahlreiche Veran- natiirlicher Ressourcen, Beispiele aus dem Wirtschaftsleben schaulichungen aus anderen Gebieten. In den Dbungen und oder der Weltraumfahrt.