Luftschlösser und Hirngespinste Bekannte und unbekannte Schätze der Mathematik, ans Licht befördert und mit neuem Glanz versehen

"Kann man beweisen, daiS zwei mal zwei vier ist?", "Gibt es in der Mathematik iiberhaupt noch etwas zu beweisen?", "Was macht ein Mathematiker eigentlich den ganzen Tag?", ... Mit solchen Fragen werde ich haufig konfrontiert, wenn im ,tag­ lichen Leben' die Sprache auf die Mathematik kommt. Sie verraten, daiS das Bild in der Offentlichkeit weit vom Selbstverstandnis der Mathematik abweicht. Dies liegt vermutlich daran, daiS die Mathe­ matik diejenige Wissenschaft ist, die ihr Licht am meisten unter den Scheffel stellt - oder, ein biiSchen bosartig formuliert, die das Licht der Offentlichkeit am meisten scheut. Nun lassen sich natiirlich bequeme Griinde dafiir finden, daiS es besonders schwierig ist, Mathematik zu vermitteln, schwieriger als beispielsweise Physik oder Theologie. Dementsprechend groiS ist dann die Versuchung, sich mit dieser Beobachtung zufrieden zu geben - und gar nichts zu tun. Das ist aber des Schlechten zuviel! * In den letzten Jahrzehnten konnte sich, insbesondere aufgrund von Schulerfahrungen, der Eindruck breit machen, Mathematik be­ schranke sich auf stumpfsinniges Ausixen von Gleichungen und langweiliges Auswendiglernen formaler Gesetze. Aber das Gegen­ teil ist wahr: Mathematik lebt von Phantasie, SpaiS am Problem­ losen, Knobeln und Freude an schonen Losungen.