Computergrafische Experimente mit Pascal Ordnung und Chaos in Dynamischen Systemen

Oft wird heute im Zusammenhang mit der "Theorie komplexer dynamischer Systeme" von einer wissenschaftlichen Revolution gesprochen, die in alle Wissenschaften ausstrahlt. Computergrafische Methoden und Experimente bestimmen heute die Arbeitsweise eines neuen Teilgebietes der Mathematik: der "experimentellen Mathematik". Ihr Inhalt ist neben anderem die Theorie komplexer, dynamischer Systeme. Erstmalig wird hier experimentell mit Computersystemen und Computergrafik gearbeitet. Gegenstand der Experimente sind "mathematische Riickkopplungen", die mit Hilfe von Computem berechnet und deren Ergebnisse durch computergrafische Methoden dargestellt werden. Die ratselhaften Strukturen dieser Computergrafiken bergen Geheimnisse, die heute noch weitgehend unbekannt sind und eine Umkehrung des Denkens in vielen Bereichen der Wissenschaft bewirken werden. Handelt es sich hierbei tatsachlich urn eine Revolution, dann muB dasselbe wie fUr andere Revolutionen gelten : * die auBere Sitution muB dementsprechend vorbereitet sein und * es muB jemand da sein, der neue Erkenntnisse auch umsetzt. Wir denken, daB die auBere giinstige Forschungssituation durch die massenhafte und preisgiinstige Verbreitung von Computem geschaffen wurde. Mehr und mehr hat er sich als unverzichtbares Arbeitswerkzeug durchgesetzt. Es ist aber immer die wissenschaftliche Leistung einzelner gewesen, das was m6glich ist, auch zu tun. Hier sei zunachst der Name Benoit B. Mandelbrots erwahnt. Diesem wissenschaftlichen Aussenseiter ist es in langjahriger Arbeit gelungen, den grundlegenden mathematischen Begriff des "Fractals" zu entwickeln und mit Leben zu fUllen. Viele der Uberlegungen, die in diesem Buch geschildert werden, gehen letztendlich auf ihn zuruck.