Numerisch gesteuerte Mehrachsenfräsmaschinen Fräserbahnabweichungen aufgrund der Kinematik und Interpolation

Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Assistent am Institut für Steuerungs­ technik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen der Universität Stuttgart. Herrn Prof. Dr. -Ing. G. Stute, dem Leiter des Institutes, danke ich für sein stetes Interesse und die wertvollen Anregungen während des Entstehens dieser Arbeit ganz herzlich. Mein Dank gilt auch Herrn Prof. Dipl. -Ing. K. Tuffentsammer für die eingehende Durchsicht der Arbeit und die Vorschläge zu ihrer Verbesserung. Außerdem möchte ich allen Mitarbeitern des Institutes danken, die mir durch kritische Hinweise und häufige Diskussionen sehr geholfen haben. Dieser Dank gilt besonders Herrn Dr. -Ing. A. Storr und Herrn Dipl. -Ing. H. Damsohn. Jörg Eisinger - 5 - Inhaltsverzeichnis Seite Vorwort 3 Schrifttum 8 Zeichenerklärung 11 1. Einleitung 16 2. Spezielle Bauformen von Mehrachsenfräsmaschinen 19 2. 1. Kinematik und Werkzeuglage an Mehrachsenfräs- 19 maschinen Bauformen der untersuchten Mehrachsenfr~sma­ 2. 2. 19 schinen 3. Kinematische Abweichungen von einem"Cut-Vector" 22 3. 1. Die Simultanbewegung 22 3. 2. Interpolation bei Mehrachsenfräsmaschinen 23 3 * 2 1. * Lineare Interpolat ion 24 3. 2. 2. Parabolische Interpolation 24 3. 2. 3. Zirkulare Interpolation 25 3. 3 Transformationsgleichungen 25 3. . . . Abweichungen von der Sollfräserbahn bei Mehr- 29 achsenfräsmaschinen 3. " . 1. Die Zweideutigkeit der Werkzeugachslage 30 3 . . . . 1. 1. Trägheitsmomente bezogen auf die rota- 33 torischen Achsen 3. ". 1. 2. Durchbiegung des Ständers und des Aus- 34 legers 3 . . . . 1. 3. Kollisionsbetrachtung 34 3. 4. 1. 4.