Der Flächeninhalt von Koppelkurven Ein Beitrag zu ihrem Formenwandel

Die Untersuchung der Bewegungsverhältnisse an Gelenkgetrieben kann nicht an den Koppelkurven, d.h. den Bahnkurven, welche von den Punkten der Kop­ pel einer Viergelenkkette ~eschrieben werden, vorbeigehen: Diese werden zur Weiterleitung von Bewegungen, zur Erzeugung bestimmter Bewegungsge­ setze oder a~ch zur näherungsweisen Darstellung von irgendwie gewünsch­ ten Kurvenformen herangezogen. Es sei nur an die Verwendung für Rastge­ triebe oder an die genäherte Geradführung erinnert (über welche ja ein anderer Forschungsbericht Näheres bringt). Das Interesse an Koppelkurven ist so stark, daß z.B. in Amerika ein g+o­ ßer Koppelkurvenatlas erschien und daß auch in Deutschland verschiedene Teiluntersuchungen entstanden, die auf eine großzügige zusammenfassende Darstellung warten. Bei Wahl derjenigen Koppelpunkte in der Koppelebene, deren Bahnen gezeichnet werden sollen, kann z.B. wie bei dem amerikani­ schen Atlas [171-die ,Koppelebene durch Parallele und Senkrechte zur Koppel­ pelmittellinie eingeteilt werden, oder es können die Koppelpunkte in ei­ nem Polarkoordinatensystem angeordnet sein. Ein ganz neuer Gesichtspunkt, der auch bei der Einteilung der Koppelebe­ ne beachtet werden kann, ist die Berücksichtigung des Flächeninhaltes der Koppelkurven, der bislang noch nicht zusammenfassend dargestellt wor­ den ist. Diese Frage nach dem Flächeninhalt wurde, wie in der Einleitung näher ausgeführt, durch praktische Probleme veranlaßt, und da die For­ schung nicht nur auf die Anwendungen, sondern auch auf die Grundlagen eingehen muß, erschien es zweckmäßig, die vorliegende Untersuchung als Forschungsbericht zu bringen.