Mathematik, empirische Wissenschaft und Erkenntnistheorie

1: Philosophie der Mathematik.- 1 Unendlicher Regreß und Grundlagen der Mathematik.- 1 Die Vermeidung des unendlichen Regresses in der empirischen Wissenschaft.- 2 Die Vermeidung des unendlichen Regresses durch logisierende Trivialisierung der Mathematik.- 3 Die Vermeidung des unendlichen Regresses durch eine triviale Metatheorie.- 2 Renaissance des Empirismus in der neueren Philosophie der Mathematik?.- 1 Empirismus und Induktion: Die neue Welle in der mathematischen Philosophie?.- 2 Quasi-empirische und Euklidische Theorien.- 3 Die Mathematik ist quasi-empirisch.- 4 ,Mögliche Falsifikatoren'' in der Mathematik.- 5 Abschnitte des Stillstandes in der Entwicklung quasi-empirischer Theorien.- 3 Cauchy und das Kontinuum: Die Bedeutung der heterodoxen Analysis für die Geschichte und die Philosophie der Mathematik.- 1 Die heterodoxe Analysis gibt Anlaß zu einer völlig neuen Sicht der Geschichte der Infinitesimalrechnung.- 2 Cauchy und das Problem der gleichmäßigen Konvergenz.- 3 Eine neue Lösung.- 4 Was führte zum Niedergang der Leibnizschen Theorie?.- 5 War Cauchy ein ,Vorläufer'' Robinsons?.- 6 Metaphysisches und Technisches.- 7 Die Beurteilung mathematischer Theorien.- 4 Was beweist ein mathematischer Beweis?.- 5 Die Methode der Analyse und Synthese.- 1 Analyse und Synthese: Eine Form der Euklidischen Heuristik und ihre Kritik.- a) Prolog über Analyse und Synthese.- b) Analyse-Synthese und Heuristik.- c) Der Kartesische Kreislauf und sein Versagen.- c1) Der Kreislauf ist weder empiristisch noch rationalistisch. Die Quelle der Erkenntnis ist der Kreislauf als Ganzes.- c2) Induktion und Deduktion in dem Kreislauf.- c3) Die Kontinuität zwischen Pappus und Descartes.- c4) Der Kartesische Kreislauf in der Mathematik.- c5) Der Zusammenbruch des Kartesischen Kreislaufs.- 2 Analyse und Synthese: Wie fehlgeschlagene Widerlegungsversuche zu heuristischen Ausgangspunkten von Forschungsprogrammen werden können.- a) Eine Analyse und Synthese in der Topologie, die nicht beweist, was sie beweisen wollte.- b) Eine Analyse und Synthese in der Physik, die nicht erklärt, was sie erklären wollte.- c) Pappussche Analysen und Synthesen in der griechischen Geometrie.- d) [Falsches Bewußtsein bezüglich Analyse und Synthese].- 2: Kritische Arbeiten.- 6 Das Problem der Beurteilung wissenschaftlicher Theorien: drei Ansätze.- 1 Drei wichtige Schulen im Hinblick auf das normative Problem der Beurteilung wissenschaftlicher Theorien.- a) Die Skepsis.- b) Die Abgrenzungstheorie.- c) Die Elitetheorie.- 2 Die Elitetheorie und verwandte philosophische Standpunkte.- a) Die psychologistische und/oder soziologistische Tendenz der Elitetheorie.- b) Die autoritäre und historizistische Tendenz der Elitetheorie.- c) Die pragmatische Tendenz der Elitetheorie.- 7 Kneale, Popper und die Notwendigkeit.- 1 Die ontologische Ebene.- 2 Die erkenntnistheoretisch-methodologische Ebene.- 3 Der Zusammenhang zwischen logischer und Naturnotwendigkeit.- 8 Wandlungen des Problems der induktiven Logik.- 1 Die zwei Hauptprobleme des klassischen Empirismus: induktive Begründung und induktive Methode.- 2 Das Hauptproblem des neoklassischen Empirismus: schwache induktive Begründung (Bestätigungsgrad).- 3 Die schwache und die starke atheoretische These.- a) Carnap gibt das Jeffreys-Keynessche Postulat auf. Einzelfallbestätigung und Bestätigung.- b) Die schwache atheoretische These: Bestätigungstheorie ohne Theorien.- c) Die Vermengung der schwachen und der starken atheoretischen These.- d) Der Zusammenhang zwischen der schwachen und der starken atheoretischen These.- e) Eine Carnapsche Logik der Entdeckung.- 4 Wahrscheinlichkeit, empirische Stützung, vernünftiger Glaube und Wettquotient.- a) Sind Grade der empirischen Stützung Wahrscheinlichkeiten?.- b) Sind ,,Grade des vernünftigen Glaubens" Grade der empirischen Stützung, oder sind es vernünftige Wettquotienten?.- c) Sind vernünftige Wettquotienten Wahrscheinlichkeiten?.- 5 Der Zusammenbruch der schwachen atheoretischen These.- a) ,Adäquatheit der Sprache'' und Bestätigungstheorie.- b) Die Abdankung des induktiven Gutachters.- 6 Das Hauptproblem des kritischen Empirismus: die Methode.- a) ,Annehmbarkeit 1''.- b) ,Annehmbarkeit 2''.- c) ,Annehmbarkeit 3''.- 7 Theoretische Stützung für Voraussagen oder empirische Stützung (durch Prüfungen) für Theorien.- Anhang: Zu Poppers drei ,Mitteilungen'' zum Bewährungsgrad.- 9 Zur Popperianischen Geschichtsschreibung.- Anhang: Über den ,Ultra-Falsifikationismus''.- 10 Anomalien oder ,entscheidende Experimente'' (eine Erwiderung an Adolf Grünbaum).- 1 Es hat in der Wissenschaft keine entscheidenden Experimente gegeben.- 2 Die Unmöglichkeit von Grünbaumschen entscheidenden Experimenten und die Möglichkeit, den Fortschritt der Wissenschaft ohne sie zu beurteilen.- 3 Über praktische Empfehlungen.- 4 Das Kennzeichen der Wissenschaft ist nicht vernünftiges Für-richtig-Halten, sondern vernünftige Ersetzung von Aussagen.- 11 Toulmin erkennen.- 1 Drei Schulen im Hinblick auf das normative Problem der Beurteilung wissenschaftlicher Theorien.- 2 Toulmin und die Wittgensteinsche ,Gedankenpolizei''.- 3 Toulmins darwinistische Synthese von Hegel und Wittgenstein.- 4 Schluß.- 3: Wissenschaft und Bildungswesen.- 12 Ein Brief an den Direktor der London School of Economics.- 13 Wissenschaftsgeschichte als Lehrgebiet.- 14 Die gesellschaftliche Verantwortung der Wissenschaft.- Schriftenverzeichnis.- Verzeichnis der Schriften von Lakatos.- Namensverzeichnis.