Mathematische Grundlagen der Computergraphik

Ais zu Beginn der achtziger Jahre die ersten 64K Computer mit hochauflo­ sender Bildschirmgraphik ihren Einzug in die mathematischen Institute und die Arbeitszimmer der Studenten nahmen, konnte man nur ahnen, welch unent­ behrliches Hilfsmittel hier entstanden war, urn mathematische und naturwis­ senschaftliche Phanomene graphisch sichtbar zu machen und ihre Strukturen aufzudecken. Wenn in Windeseile ein Funktionsgraph oder das Drahtmodell eines Korpers am Bildschirm erscheint, verschoben, gedreht oder vergroJ3ert wird, Kurven oder Flachen in ein Gitternetz eingepaJ3t oder Datenmengen in Bildern veranschaulicht werden, dann liegen in allen Fallen mathematische Algorithmen zugrunde, deren Verstandnis fUr ein sinnvolles Arbeiten mit fertigen oder selbsterstellten Programmen der Computergraphik eine groJ3e Hilfe ist. So verfolgt dieses Buch mehrere Ziele. Zum einen sollen einige wichtige Algorithmen zur Erzeugung der graphischen Grundelemente vorge­ stellt und exemplarisch in Prozeduren einer Standard-Hochsprache umgesetzt werden. Die mathematischen Grundlagen, die zum groJ3en Teil aus der linea­ ren Algebra, Analysis und Geometrie stammen, werden im Text mitentwickelt oder zitiert. So wendet sich das Buch an Studierende der Angewandten Ma­ thematik, Informatik und der Ingenieurwissenschaften, ist aber auch dem interessierten Laien zuganglich. Andererseits haben wir besonderes Gewicht auf die vielfaltigen Einsatzmoglichkeiten der Graphik zur Veranschauli­ chung von Kurvenverlaufen, Oberflachenformen und Bewegungsablaufen aus den Bereichen der Ingenieurwissenschaften gelegt, die in den Grundkursen der Hoheren Mathematik abgedeckt werden. Die gewahlten Beispiele stammen zum groJ3en Teil aus Veranstaltungen, die von den Autoren an der RWTH Aachen gehalten wurden.