Kugelpackungen von Kepler bis heute Eine Einführung für Schüler, Studenten und Lehrer

Kugelpackungen sind uns allen vertraut. Die gestapelten Orangen und Apfel an Obst­ standen, Kanonenkugeln vor Burgruinen, verpackte Tennis- und Tischtennisbiille, Erb­ sen, Kirschen oder Oliven in Glasern oder Dosen, aber auch Atome in Kristallen sind Beispiele fiir Kugelpackungen. Obwohl diese Beispiele wie aile Kugelpackungen der realen Welt endlich sind, ist die Geschichte der Kugelpackungen iiberwiegend die der unendlichen Kugelpackungen. Sie beginnt Anfang des 17. Jahrhunderts mit dem wohl bekanntesten Problem der Geo­ metrie: Johannes Kepler stellte 1611 die Frage nach der dichtesten Kugelpackung im Raum, und diese Frage ist bis heute trotz vieler Versuche noch nicht endgiiltig beant­ wortet. Nach Kepler haben etliche der grofiten Mathematiker sich fiir diverse Kugelpackungen, insbesondere gitterformige und in hochdimensionalen Raumen interessiert;. darunter Newton, Lagrange, Gaufi, Hilbert und Minkowski, urn nur einige zu nennen. Woher kommt das Interesse der ganz GroBen an Kugelpackungen? Es sind die engen und zum Teil sehr tiefen Beziehungen zur Zahlentheorie, Algebra, Gruppentheorie, Kri­ stallographie, dem Aufbau der Materie und neuerdings auch der Kodierungstheorie. Spatestens hier konnte auch ein wohlwollender Leser in Versuchung kommen, die Lek­ tiire abzubrechen, iiberzeugt davon, da.6 das Thema wohl doch zu schwer sei, wenn nicht ...