Computerunterstützte Berechnung von Stahlbetonscheiben mit Spannungsfeldern

Vorwort Nach Artikel3.22.2 der neuen SIANorm 162 (1989) ist die 'ftagsicherheitvon Stahlbeton­ tragwerken "anhand der statischen Methode der Plastizitätstheorie nachzuweisen". In der vorliegenden Arbeit werden die Grundlagen und das Programm für ein computer­ unterstütztes Verfahren zur Berechnung und Bemessung von Stahlbetonscheiben nach dieser Methode dargestellt. Der Benutzer entwickelt am Bildschirm ein Spannungsfeld, welches die Gleichgewichts-und statischen Randbedingungen erfüllt und die Fliessbedin­ gung für Stahlbeton nicht verletzt. Die entsprechende Belastung liegt dann unterhalb der Traglast. Die vom Computer laufend errechneten Resultate werden auf dem Bildschirm dargestellt. Aus ihrer Beurteilung ändert der Benutzer das Spannungsfeld, bis er eine zweckmässige Lösung gefunden hat. Das hier erstmals dargestellte computerunterstützte Verfahren lässt sich grundsätzlich für jede Berechnung und Bemessung nach der Plastizitätstheorie erweitern. Zürich, Juli 1990 Prof. Dr. B. Thürlimann Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Prolog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Übersicht und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Verwendete Schreibweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. 4 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4.1 Plastische Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4.2 Statischer Grenzwertsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.3 Die notwendigen und hinreichenden Bedinungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.4 Die verallgemeinerte Fliessbedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . . . . . . . 1.5 Das plastische Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . . . . . . . . . . . . 1.6 Ebener Spannungszustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . 2 Spannungsfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Der Spannungszustand in der Scheibenecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . 2.3 Diskontinuierliche Spannungsfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . 2.3.1 Elementweise konstante Spannungsfelder aus Dreiecken . . . . . . . . 19 . . 2.3.2 Elementweise lineare Spannungsfelder aus Dreiecken . . . . . . . . . . 21 . . . 2.3.3 Zur Eignung verschiedener Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . . . . . . . 2.3 .3 .1 Dreieckiges Elementnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . . . . . . . . .