Biomathematik für Mediziner Begleittext zum Gegenstandskatalog

1 Deskriptive Statistik.- 1.1 Merkmale, Urliste.- 1.2 Qualitative Merkmale.- 1.2.1 Häufigkeiten.- 1.2.2 Darstellung qualitativer Daten.- 1.3 Quantitative Merkmale.- 1.3.1 Rangliste, Klassierung.- 1.3.2 Darstellung quantitativer Daten.- 1.3.3 Häufigkeiten, empirische Verteilungsfunktion.- 1.3.4 Kenngrößen.- 1.3.4.1 Lagemaße.- 1.3.4.2 Streuungsmaße.- 1.3.5 Regression, Korrelation.- 1.4 Häufigkeitsmaße in der Medizinalstatistik.- 1.4.1 Krankheitsstatistiken.- 1.4.2 Sterbetafeln.- 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 2.2 Ereignisse.- 2.3 Wahrscheinlichkeiten.- 2.4 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten.- 2.4.1 Modelle mit gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen.- 2.4.2 Urnenmodell ohne Zurücklegen.- 2.4.3 Urnenmodell mit Zurücklegen.- 2.4.4 Binomialkoeffizienten.- 2.5 Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit von Ereignissen.- 2.5.1 Satz von Bayes.- 3 Zufallsvariable, Verteilungen.- 3.1 Zufallsvariable.- 3.2 Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichte.- 3.3 Parameter einer Verteilungsfunktion.- 3.3.1 Lageparameter.- 3.3.1.1 Erwartungswert.- 3.3.1.2 Quantil.- 3.3.2 Streuungsparameter.- 3.4 Unabhängige Zufallsvariable.- 3.5 Gesetz der großen Zahlen.- 4 Spezielle Verteilungen.- 4.1 Diskrete Verteilungen.- 4.1.1 Diskrete Gleichverteilung.- 4.1.1.1 Gleichverteilte Zufallszahlen.- 4.1.2 Binominalverteilung.- 4.2 Stetige Verteilungen.- 4.2.1 Normalverteilung.- 4.2.1.1 Zentraler Grenzwertsatz.- 4.2.1.2 Wahrscheinlichkeitspapier.- 4.2.2 Lognormalverteilung.- 5 Versuchsplanung.- 5.1 Grundgesamtheit, Stichprobe.- 5.1.1 Ziehung zufälliger Stichproben aus endlichen Grundgesamtheiten (Urnenmodell ohne Zurücklegen).- 5.1.2 Grundgesamtheiten zu gegebenen Stichproben.- 5.2 Zielgrößn, Einflußgrößen.- 5.2.1 Experiment, Erhebung.- 5.3 Modell, Versuchsfehler.- 5.3.1 Modell.- 5.3.2 Versuchsfehler.- 5.4 Methoden zur Beeinflussung des Versuchsfehlers.- 5.4.1 Selektion, Faktorbildung.- 5.4.2 Blockbildung.- 5.4.3 Ziehung zufälliger Stichproben.- 5.4.4 Randomisierung.- 5.4.5 Blindversuche.- 6 Schätz- und Testverfahren.- 6.1 Punktschätzung, Eigenschaften von Schätzfunktionen.- 6.1.1 Allgemeines.- 6.1.2 Spezielle Schätzfunktionen.- 6.1.2.1 Schätzung des Erwartungswertes.- 6.1.2.2 Schätzung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.- 6.1.2.3 Schätzung eines Wertes einer Verteilungsfunktion.- 6.1.2.4 Schätzung der Varianz.- 6.2 IntervallSchätzung, Konfidenzintervall.- 6.2.1 Allgemeines.- 6.2.2 Konfidenzintervall für den Erwartungswert einer Normalverteilung.- 6.2.3 Konfidenzintervall für die Grundwahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung.- 6.3 Tests.- 6.3.1 Aufstellen von Hypothesen.- 6.3.2 Allgemeiner statistischer Test.- 6.3.2.1 Teststatistik.- 6.3.2.2 Fehler 1. und 2. Art.- 6.3.2.3 Spezielle Annahmen über die Verteilungen der Zufallsvariablen.- 6.4 Einteilung statistischer Tests.- 6.4.1 Einteilung statistischer Tests nach der Anzahl der Stichproben.- 6.4.2 Einteilung statistischer Tests nach den Kenntnissen über die Verteilungsfunktion(en).- 6.4.3 Anpassungstests.- 7 Spezielle Tests 153.- 7.1 Ein-Stichproben-Tests.- 7.1.1 Parametrisch: Ein-Stichproben-t-Test 154.- 7.1.2 Nichtparametrische Ein-Stichproben-Tests 156.- 7.1.2.1 Vorzeichen-Test.- 7.1.2.2 Wilcoxon-Test.- 7.2 Zwei-Stichproben-Tests.- 7.2.1 Unverbundene Stichproben.- 7.2.1.1 Parametrisch: t-Test.- 7.2.1.2 Parametrisch: F-Test.- 7.2.1.3 Nichtparametrisch: U-Test (Mann-Whitney-Wilcoxon-Test).- 7.2.2 Paarige Stichproben.- 7.2.2.1 Parametrisch: t-Test für paarige Stichproben.- 7.2.2.2 Nichtparametrisch: Wilcoxon-Test für paarige Stichproben.- 7.3 Mehr-Stichproben-Tests.- 7.3.1 Unverbundene Stichproben.- 7.3.1.1 Parametrisch: Varianzanalyse (Einfachklassifikation).- 7.3.1.2 Nichtparametrisch: Kruskal-Wallis-Test.- 7.3.2 Verbundene Stichproben.- 7.3.2.1 Parametrisch: Einfache Blockvarianzanalyse.- 7.3.2.2 Nichtparametrisch: Friedman-Test.- 7.4 Tests für Häufigkeiten von Ereignissen.- 7.4.1 Ein-Stichproben-Tests.- 7.4.1.1 Anpassungstest (Qualitative Merkmale).- 7.4.1.2 Anpassungstest (Quantitative Merkmale).- 7.4.2 Mehr-Stichproben-Test.- 7.4.3 Test für Kontingenztafeln, Test auf Unabhängigkeit zweier Merkmale.- 7.5 Mehrfach-Vergleiche.- 7.6 Planung, Durchführung, Auswertung von Versuchen.- 8 Medizinische Informatik.- 8.1 Einführung.- 8.2 Ziele der Medizinischen Informatik.- 8.2.1 Integration, Kommunikation.- 8.2.2 Verarbeitung großer Informationsmengen.- 8.2.3 Rationalisierung.- 8.2.4 Planung.- 8.3 Datenverarbeitung.- 8.3.1 Komponenten eines Computers.- 8.3.2 Verarbeitungsmethoden.- 8.4 Aufgaben der Medizinischen Informatik.- 8.4.1 Datenerfassung.- 8.4.1.1 Datentypen.- 8.4.1.2 Erfassungsmethoden.- 8.4.2 Informationsbildung.- 8.4.3 Informationsintegration.- 8.4.4 Informationswiedergabe.- 8.5 Dokumentation.- 8.5.1 Begriffe.- 8.5.2 Codierung.- 8.5.2.1 Codierung von Diagnosen.- 8.5.2.1.1 Diagnoseschlüssel.- 8.5.3 Textverarbeitung in der Medizin.- 8.5.4 Literaturdokumentation.- 8.5.5 Dokumentation der Krankengeschichte.- 8.5.5.1 Basisdokumentation.- 8.5.5.2 Befunddokumentation.- 8.5.6 Dokumentation medizinisch-wissenschaftlicher Versuche.- 9 Tabellen I-XI.- 10 Literatur.- 11 Sachwortregister.