Berechnung unelastischer Rahmen nach der Theorie 2. Ordnung

1.1 Problemstellung In Erweiterung des Forschungsprojektes des Instituts fUr Baustatik, Abt. Massivbau, ETH-Z, Uber die Tragfahigkeit von StahlbetonstUtzen unter BerUcksichtigung von unela stischen Verformungen wird das Verhalten von Stahlbetonrahmen studiert. In einem er sten Schritt wird ein Rechenprogramm entwickelt zum Studium von schlanken Rahmentrag werken. Das Programm muss einen vielseitigen Anwendungsbereich in bezug auf die Geo metrie und das Materialverhalten des Tragwerkes ermoglichen. Es mUssen somit die fol genden EinflUsse berUcksichtigt werden: - Die Gleichgewichtsbedingungen werden am deformierten System formuliert (Theorie 2. Ordnung). - Dem nicht-linearen Verformungsverhalten unter Kurz- und Langzeitlasten wird Rech nung getragen. - Eine beliebige Lastgeschichte kann berUcksichtigt werden. Dabei werden die folgenden, grundlegenden Annahmen getroffen: - Ebene Querschnitte bleiben eben. - Der Einfluss der Querkraft auf die Durchbiegungen wird vernachlassigt. - Die Durchbiegungen bleiben klein im Verhaltnis zu den Spannweiten. - Es werden nur ebene Tragwerke berechnet unter Belastungen in der Tragwerksebene. Die Anwendung dieses Rechenprogrammes wird am Beispiel von Stahlbetontragwerken ge zeigt. 1.2 Generelles Vorgehen bei der Berechnung von Rahmentragwerken Urn ein moglichst vielseitiges Rechenprogramm entwickeln zu konnen und die Nichtli nearitat des Materials zu berUcksichtigen, wird das ganze Tragwerk diskretisiert (Bild 1). Das Tragwerk wird unterteilt in Stabe (Balken und StUtzen). Damit ist eine Losung fUr beliebige ebene Rahmentragwerke moglich. Die einzelnen Stabe werden ihrerseits unterteilt in eine Anzahl von Elementen. Ueber die Lange der Elemente wird eine kon stante effektive Steifigkeit EI vorausgesetzt, was nur fUr kleine Elemente vernUnf tig ist."