Wachstumskinetik Mathematische Modelle und Methoden zur Analyse altersabhängiger populationskinetischer Prozesse

In dieser Arbeit wird ein methodischer Ansatz zur mathematischen Dar­ stellung der Populationskinetik vorgelegt. Unter einer Population verstehen wir eine definierte Gesamtheit von Individuen. Bei medizinischen Anwendungen konnen diese Individuen Menschen, Tiere, Mikroorganismen, Zellen aber auch Arzneimittel-Mole­ klile sein. Eine Population wird moglicherweise in Subpopulationen strukturiert. Es kann sich dabei urn Individuen verschiedener Spezies, jedoch auch urn Individuen der gleichen Art handeln, die sich in un­ terschiedlichen Zustanden befinden. Bei der Darstellung gewisser In­ fektionskrankheiten bilden Parasiten und ihre Wirte eine Population (1), wahrend bei Epidemien gefahrdete, infektiose und immune Perso­ nen als Teilpopulationen betrachtet werden konnen (i). Als MeBgroBe dient die Anzahl der Individuen, die zu einer bestimm­ ten Zeit die Population oder die Teilpopulation bilden. Populations­ kinetik ist das zeitliche Verhalten einer Population. In der Literatur werden die Begriffe Populationskinetik und Popula­ tionsdynamik gleichbedeutend verwendet. Ein in der Medizin zu den Standardanwendungen zahlender Spezialfall der Populationskinetik ist die Pharmakokinetik (~). Hier wird das zeitliche Verhalten von Arz­ neimitteln in den einzelnen Verteilungsraumen des menschlichen Orga­ nismus untersucht. Die Pharmakodynamik beinhaltet dagegen die zeit­ und dosisabhangige Wirkung von Arzneimitteln auf den Gesamtorganis­ mus (~). In Analogie hierzu ware es angebracht, von Populationsdy­ namik dann zu sprechen, wenn eine gewisse Wirkung der Population auf ihre Umgebung vorliegt. Eine wichtige Anwendung der Populationskinetik in der Medizin ist ferner die Analyse der \'lachstumskinetik, insbesondere auf dem Ge­ biet der Karzinogenese.