Algebraische Grundlagen der Informatik Zahlen, Strukturen, Codierung, Verschlüsselung

Warum beeinträchtigen bestimmte Kratzer auf einer CD nicht die Wiedergabequalität? Wie können Datenübertragungen gegen Informationsverlust gesichert werden? Warum und wie funktionieren öffentliche Verschlüsselungssysteme? Worin ist deren Sicherheit begründet? Auf welcher Grundlage werden Routing-Tabellen in Netzwerkknoten erstellt? Wie wird eine optimale Kompression von Daten erreicht? Diese und viele andere Fragen müssen zufriedenstellend beantwortet werden können, um bestimmte Qualitäten von Informations- und Kommunikationstechnologien zu erreichen. Informatikerinnen und Informatiker aller Studienrichtungen müssen in der Lage sein, diese Technologien erfolgreich einzusetzen und weiterzuentwickeln. Dazu müssen sie die Grundlagen kennen, auf denen diese Technologien basieren. Wesentliche Grundlagen liefert die Mathematik. Dieses Buch gibt eine Einführung in Erkenntnisse und Konzepte der Algebra und der diskreten Mathematik, die für die Beantwortung obiger und weiterer Fragestellungen von Bedeutung sind. In Form von in sich geschlossenen Lektionen werden die mathematischen Begriffe schrittweise erarbeitet. So weit wie möglich werden die Begriffe durch praktische Problemstellungen motiviert, sodann werden deren anwendungsrelevante Eigenschaften vorgestellt und begründet sowie deren Einsatz an konkreten Beispielen gezeigt. Neben den mathematischen Grundlagen schult das Studium dieses Buches Abstraktionsvermögen und Problemlösefähigkeit, die zu unverzichtbaren Kompetenzen von Informatikerinnen und Informatikern gehören. Durch seinen ausgezeichneten didaktischen Aufbau sowie durch viele Beispiele und Übungsaufgaben mit vielen Lösungshinweisen ist das Buch sowohl als Begleitung zu entsprechenden Lehrveranstaltungen als auch zum Selbststudium sowie zu Prüfungsvorbereitungen hervorragend geeignet.