Mathematik für Biologen Eine Grundvorlesung

Vorwort In diesem Buch ist der nochmals überarbeitete Inhalt einer dreisemestrigen Vorlesung aufgeschrieben, die ich zweimal an der Universität Heidelberg für Studenten der Bio logie gehalten habe. Auf fünf Blöcke zusammengefaßt ergibt sich folgende kurze Übersicht über den Inhalt: Kap. I - V Grundlagen der Zahlen und der Stochastik, endliche Wahrscheinlichkeitsmodelle Kap. VI - XIII Entwicklungsprozesse einer Population und die dazu benötigte Analysis von Funktionen einer Variabler Kap. XIV - XVIII Ausbau der Stochastik (der Lehre vom Zufall), insbesondere unendliche Wahrscheinlichkeitsmodelle und Statistische Schätz- und Prüfverfahren Kap. XIX - XXI Lineare Algebra und diskrete lineare Entwicklungsmodelle für ein System von mehreren Zustandsgrößen (z. B. der Größen von Populationen) Kap. XXII und XXIII Modelle für kontinuierliche Entwicklungen mehrerer Zustandsgrößen und die dafür erforderliche Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variabler Ziel des Buches ist es - in einer dem Biowissenschaftler angemessenen Weise - die ma thematischen Begriffe, Methoden und Techniken zu erklären, die zur Aufstellung und Analysierung mathematischer Modelle benötigt werden. Es geht also nicht nur um die Beschreibung der mathematischen Modelle, sondern vor allem um die Vermittlung von mathematischem Verständnis und mathematischen Fertigkeiten, mit denen der Biologe die Modelle in neuen Situationen richtig anwenden kann und auch neue Probleme min destens bis zu einem gewissen Grade selbst mathematisch modellieren und analysieren kann. Die dabei benutzte Vermittlungsmethode kann umschrieben werden mit den Worten "Lernen am Beispiel".