Diophantische Approximationen: eine Einführung in die Zahlentheorie (German Edition)

Auszug:

Der Urquell aller Mathematik sind die ganzen Zahlen. Dies verstehe ich nicht bloß in dem althergebrachten Sinne, daß auch der Begriff des Kontinuums sich aus der Betrachtung diskreter Mengen ableitet. Vielmehr denke ich bei diesen Worten an Ergebnisse neueren Datums. Die Beherrschung der Exponentialfunktion von der Kreis teilung aus, die Erfassung der elliptischen Funktionen mittels der Modulargleichungen lassen zuversichtlich glauben, daß die tiefsten Zu sammenhänge in der Analysis arithmetischer Natur sind. Diese Zu versicht hat heute schon Erfolge gezeitigt. Nichtsdestoweniger sind die Theorien, die eines Tages solche Ahnungen in Gewißheit um wandeln sollen, noch weit davon entfernt, Gemeingut zu sein. Außer halb eines engen Kreises deutscher Mathematiker ist die Zahlentheorie in den letzten Dezennien wenig gepflegt, wenig gefordert worden.