Vom Lösen mathematischer Aufgaben Einsicht und Entdeckung, Lernen und Lehre

zwar nur gelesenoder gehort abermit echtemInteresse und wirkIicher Einsicht verfolgt hat, kann zu einem Schema werden, zu einem Vor bild, das sich bei der Losung ahnlicher Aufgaben mit Vorteil nacho ahmen laBt. Teil 1 setzt sioh zum Ziel, den Leser mit einigen der artigen besonders niitzlichen Schemata bekanntzumachen. Es mag leicht sein, die LOsungeiner Aufgabe nachzuahmen, wenn man eineihr sehr ahnliche zu losenhat; eine solcheNachahmung wird sehwieriger oder kaum moglich sein, wenn keine sostarke AhnIichkeit vorliegt. Auch ist ein Verlangen nach etwas, was mehr ist als bloBe Nachahmung, tief verwurzelt in der menschlichen Natur: ein Ver langen nach einem Verfahren, das, von Einschrankungen frei, aile Probleme, aile Aufgaben im weitesten Sinn losen kann. Dieses Ver langen mag bei vielen Menschen dunkel bleiben, aber es tritt in ein paarMarchen - der Lesererinnertsiohvieileicht an die Geschichte von dem Zauberwort, das aile Tiiren offnet - und in den Schriften einiger Philosophen zutage. Descartes hat sioh intensiv mit der Idee einer universellen Methode zur Losung ailer Probleme befaBt, und Leibnitz hat die Idee einer vollkommenen Methode sehr klar formuliert. Aber die Suche nach einer universeilen vollkommenen Methode ist ebenso erfolglos geblieben wie die Suche nach dem Stein der Weisen, der niedrige Metaile in Gold verwandeln soilte; es gibt groBeTraume, die Traume bleiben mtissen. Dennoch iiben solche unerreichbaren Ideale ihren EinfluB aus: Es hat noch niemand den Polarstem erreicht, aber vielehaben siohnach ihm gerichtetund soden richtigenWeggefunden."