Numerik der Optimierung

Diesem Buch liegen verschiedene Grund-und Spezialvorlesungen zur Theorie und Numerik der Optimierung, welche die Autoren in den zurückliegenden Jahren an der Technischen Universität Dresden vorrangig für Studenten der Mathematik ge­ halten haben, zugrunde. Ebenso sind Erfahrungen aus Gastlehrtätigkeiten an an­ deren Universitäten, insbesondere an der Universität Kuwait, eingeflossen. Das vorliegende Manuskript entstand aus dem Bedürfnis heraus, den Studieren­ den, aber auch mathematisch interessierten Naturwissenschaftlern und Ingenieuren ein Lehrbuch zur Verfügung zu stellen, in dem gemeinsam wesentliche Grundprin­ zipien für unterschiedliche Klassen von Optimierungsaufgaben behandelt werden. Dabei umfaßt das Spektrum der einbezogenen Probleme optimierungstheoretische Fragen, wie Existenz und Charakterisierung von Optima, Hauptlinien der algorith­ mischen Behandlung stetiger und diskreter Optimierungsprobleme bis hin zu spe­ ziellen Fragen, wie z.B. Dekompositionstechniken zur Berücksichtigung problem­ spezifischer Strukturen. Das Buch widmet sich schwerpunktmäßig endlichdimensionalen stetigen und diskreten Optimierungsproblemen, zeigt aber auch Verallgemeinerungen zu Auf­ gaben in Funktionenräumen auf. Dabei wird im Unterschied zu existierenden Lehrbüchern, bei denen endlichdimensionale Probleme als Spezialfall abstrakter Aufgaben mit skizziert werden, hier exemplarisch eine Sicht von den endlichdimen­ sionalen Problemen ausgehend auf die abstrakten Aufgaben angestrebt. Insbeson­ dere sollen damit auch Verbindungen der Numerik der Optimierung zu anderen mathematischen Spezialgebieten, wie z.B. zur Methode der Finiten Elemente und zur Diskretisierung von Variationsungleichungen aufgezeigt werden.