Numerische und graphische Methoden der angewandten Mathematik

Numerische und graphische Methoden der angewandten Mathematik umfassen einen derart weiten Problemkreis, d~ ihre Behandlung in einer einzigen Arbeit unmoglich ist. Bei der Auswahl des Materials legt der Autor dieses Handbuches daher den groBten Wert auf die Behandlung von Fragen, die bei der LOsung der verschiedensten technischen Pro­ bleme immer wieder auftreten, in der Literatur aber bisher kaum behandelt worden sind. Allgemeine Gesichtspunkte, die fur eine Darstellung numerischer Methoden not­ wendig sind, werden in straffer Form dargeboten, wobei auch auf die bereits vorhandene Literatur verwiesen wird. Die zitierten Arbeiten umfassen nahezu das gesamte Gebiet der angewandten Mathematik. Sehr ausfuhrlich werden Rekursionsformeln fur das Rechnen mit Potenzreihen be­ trachtet (Multiplikation, Division, Potenzieren, Umkehrung von Potenzreihen mit reellen oder komplexen Koefflzienten), ferner numerische Methoden zur konformen Abbildung, die die Oberfuhrung gegebener einfach- oder zweifach zusammenhangender Bereiche mit beliebiger Genauigkeit gestatten, Methoden zur Bestimmung der Konstanten der Christoffel-Schwarz-Integrale sowie Methoden zur Losung von nichtlinearen Systemen von algebraischen und transzendenten Gleichungen. Urn der Bedeutung gerecht zu werden, die den Differentialgleichungen in Theorie und Anwendung zukommt, wurde in Kapitel6 sehr ausfuhrlich die Verwendung von Potenzreihen zur Integration von nichtlinearen Differentialgleichungen und zur Bestim­ mung von Eigenwerten behandelt.