Ebene Potentialströmung um N Ellipsen in einem Kanal mit festen Wänden

In dieser Arbeit wird ein Verfahren angegeben, welches es ge stattet, die komplexe Potentialfunktion einer ebenen, reibungs freien Potentialstromung urn N-Ellipsen in einem Kanal mit festen I-Ianden in beliebigen Naherungen zu berechnen. Dieses Stroumungsproblem wurde fur den Fall, daB ein Kreis in einem Kanal umstromt wird, zuerst von H. l-lendt {l} gelost und ist dann spater von J. I-Ieyland {2,3} fur N-Kreislinien ver allgemeinert worden. - 2 - 1) Das komp1exe Potential der Stromung In einem Kana1 mit para11elen Wanden K1 und K2 seien N elliptisehe Hindernisse angeordnet, die mit L, L, -. ... L bezeiehnet 1 2 n werden. Die Ellipsen sol len sieh untereinander und die Kanal wande weder sehneiden noeh beruhren. Ferner seien die Ellipsen so angeordnet, daB jeweils eine ihrer Halbachsen parallel zu den Kanalwanden verlauft. Gesueht ist die Komplexe Potentialfunktion einer Potentialstromung in diesem Kanal, wobei die Anstromge- -+ -+ schwindigkeit im Unendlichen V, I Vi = V, parallel zu den Kanalwanden gerichtet sei. Das Koordinatensystem sei so ge wahlt, daB seine x-Achse parallel zur Berandung des Kanals ver lauft und die Kanalwande K1 und K2 dureh die Gleiehungen 1 + + = = Y P 2R p> 0 (1,1) festgelegt sind. y p=_'_ K, 2R B, V BN AN MN LN p= _-_, _ K2 2R - 3 - Die Mittelpunkte der Ellipsen seien mit Cl = 1,2 ... N) = ihre zu den Kanalwanden parallel en Halbachsen mit Al die anderen mit Bl (1 = 1,2 ... N) bezeichnet.